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Matemáticas de África: entre el lenguaje y el debate social de las ideas
28/10/2016 -

"Cualquier actividad matemática, en cualquier sociedad en la que opera, resulta de una interacción entre la libertad de la imaginación humana y las limitaciones universales que imponen el espacio y la lógica". African Fractals, por Ron Eglash.

Ya os hemos propuesto una lectura de la obra de Ron Eglash, el matemático estadounidense que, al igual que Claudia Zaslavsky en Rusia o Paulus Gerdes en Mozambique revelan la dimensión lógica del pensamiento africano. Más que eso, ese trabajo cierra la boca a las teorías según las cuales una sociedad sin escritura es una sociedad que no piensa, e inscribe a África como si fuera una parte de la antigua Europa en la historia del pensamiento humano. En el escrito La raison graphique, Jack Goody ya subrayó la tendencia de la comunidad investigadora a querer "leer" las sociedades que dan mayor importancia a la materia, las cantidades y al discurso, con una marco influenciado por la historia occidental de la escritura; él llama a esta tendencia "l`lhabitus littératien". Ron Eglash propone aquí otra manera de mirar las manifestaciones del arte en algunas sociedades africanas, y ver en ellas la expresión de un pensamiento matemático que se expresa de manera diferente.

Más cerca de una intención que de la necesidad de representar un concepto social, el arte tiene también conceptos matemáticos complejos que el autor enfatiza. Estos pueden, o no, acercarse a nuestra comprensión euclidiana de las matemáticas. Pero si el autor confiesa que no tiene los útiles necesarios para afirmar con toda seguridad que la intención está animada por una misma pasión por los números que los contemporáneos de Pitágoras o de Euclides, no deja, sin embargo, de precisar que existe en ciertas expresiones de arte una voluntad asumida de hacer ver ideas matemáticas tales como los ángulos o los algoritmos.

Esta voluntad puede proceder de estímulos diferentes:

Los ángulos: Observamos que los mangbetu del Congo Kinshasa (noreste) expresan el ángulo de 45° en la mayoría de sus creaciones artísticas (instrumentos musicales, peinados...) y que esto se repite indefinidamente de acuerdo con un sistema fractal de escalas. Tal creación artística es vista como un desafío, un reto que se lanzan los artistas mangbetu, y tiene como su principal motivo la competición de ideas.

Los algoritmos y el camino euleriano: caracterizado por la necesidad de realizar un dibujo conectando puntos en el espacio sin levantar nunca la mano, el gráfico que lleva el nombre del matemático Euler se encuentra en varias sociedades africanas, entre ellas la de los chokwe en Angola. Aquí el gráfico, que utiliza las propiedades recursivas y escalares de los fractales, tiene un papel de iniciación para los niños: a medida que crecen se enfrentan al reto de dibujar uno más grande y más complejo.

Las transformaciones afines contractivas: Se encuentra la lógica en los motivos realizados a mano en tejidos de la tribu kente de Ghana, diseñados sobre la base de rectángulos cuya talla se modula manteniendo el paralelismo. El autor señala aquí que según los tejedores, se trata de seguir el camino del ojo cuando recorre un objeto.

Las funciones exponenciales: Se encuentran en el trenzado de las vallas de mijo en Malí, de las que los acabados más delgados que la base se elaboran en función de la fuerza estimada del viento. Es interesante observar que cuando se calcula, a través de la herramienta informática, las dimensiones y propiedades que permiten a una pared de mijo frenar la carrera del viento - a sabiendas de que la fuerza del viento está en función de su velocidad en un tiempo T, de su punto de partida (medida en un sistema de coordenadas cartesianas, por ejemplo), y la distancia que recorre- estas se acercan al trabajo realizado por los constructores.

El cálculo informático es también una herramienta que se encuentra en todo el libro, ya que sirve de herramienta de modelación igualando las diversas estructuras construidas de una forma fractal. El autor afirma continuamente que para cada una de las formas y combinaciones aparecen datos casi precisos a través de un cálculo mecánico.

Mientras que en otros lugares las matemáticas se expresan a través de símbolos escritos, aquí son palpables. Obviamente, se podría replicar que en toda construcción humana hay un concepto matemático: en un cepillo de dientes o en una silla, como en un cuadrado o un doble decímetro. La cuestión que se plantea entonces se refiere a la conciencia o inconsciencia que acompaña a las obras humanas cuando expresan ideas matemáticas. Pero eso es otro debate.

Para más información : African Fractals de Ron Eglash, Rutger’s university press, 2012.

Tuhfat Mouhtare

*Tuhfat Mouhtare es originaria de las Islas Comoras. Licenciada en lengua y civilizaciones anglófonas y en comunicación de empresas está interesada en el arte, la lingüística y el patrimonio gráfico de las diferentes culturas del mundo. Actualmente es consultora en comunicación de empresas y cofundadora del blog Digital.com. En la actualidad está llevando a cabo una tesis sobre el uso de sistemas numéricos en las sociedades llamadas de tradición oral. Es autora de una obra literaria, Ames suspendues (almas suspendidas), y coautora de una colección de poemas (Printemps des poètes d `Áfrique et d`ailleurs). Hace parte del Afrique des idées para contribuir a derribar los prejuicios y valorizar los tesoros poco conocidos del continente.

La Afrique des idées

[Traducción, Jesús Esteibarlanda]


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